Сколько работа выполняется при растяжении медного стержня длиной 3 м и сечением 1,5 мм², если относительное удлинение
Объяснение:
Растяжение материала — это изменение его длины при приложении силы. Для определения работы, совершенной при растяжении медного стержня, мы можем использовать формулу работы:
[Работа = Сила cdot Путь]
где сила — это сила растяжения материала, а путь — это изменение длины стержня.
Чтобы найти силу растяжения, мы можем использовать закон Гука:
[F = k cdot Delta L]
где k — это модуль упругости материала, а ΔL — это изменение длины.
Мы также знаем, что относительное удлинение (ε) связано с изменением длины (ΔL) и исходной длиной (L) следующим образом:
[ε = frac{Delta L}{L}]
Теперь мы можем переписать формулу силы:
[F = k cdot L cdot ε]
Теперь мы можем использовать все эти данные, чтобы найти работу, совершенную при растяжении медного стержня.
Пример использования:
Дано:
— Исходная длина стержня (L) = 3 м
— Сечение стержня (A) = 1,5 мм²
— Относительное удлинение (ε) = 0,001
Чтобы найти работу, воспользуемся следующими шагами:
1. Найдите модуль упругости меди для данной температуры и давления.
2. Воспользуйтесь формулой силы, чтобы найти силу растяжения.
3. Используйте формулу работы, чтобы найти работу.
Совет:
При решении задач по растяжению материалов, всегда проверяйте единицы измерения. Убедитесь, что все значения имеют одинаковые единицы, чтобы избежать путаницы при расчетах.
Упражнение:
Если модуль упругости меди равен 120 ГПа, найдите работу, совершенную при растяжении медного стержня длиной 2 м и сечением 2 мм², если относительное удлинение составляет 0,002.