Сколько раз мяч попал в ворота соперников за 10 игр школьной футбольной команды? Найдите вариационный ряд
Разъяснение: Для решения этой задачи, мы должны использовать статистику. Сначала нам нужно узнать, сколько раз мяч попал в ворота соперников за каждую из 10 игр школьной футбольной команды. Запишем эти значения вариационного ряда, то есть в порядке возрастания: 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6.
Среднее значение выборки: Для нахождения среднего значения выборки, нужно сложить все значения и разделить их на общее количество значений (10 в данном случае). В сумме у нас получится 29. 29/10 = 2.9. Среднее значение выборки равно 2.9.
Мода: Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. В нашем случае, число мячей, попавших в ворота соперников наиболее часто — 3. Таким образом, мода равна 3.
Медиана: Медиана — это значение, которое находится в середине ранжированной выборки. В нашем случае, среди 10 значений, у нас будет 5-е и 6-е значение, которые оба равны 3. Значит, медиана также 3.
Размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значениями выборки. В нашем случае, размах равен 6 — 0 = 6.
Полигон частот: Полигон частот — это графическое представление частоты появления каждого значения выборки. Мы строим гистограмму с осью x, представляющей значения выборки, и осью y, представляющей частоту появления каждого значения. В этом случае на графике будут отображены значения от 0 до 6, а высота каждой столбика будет соответствовать частоте.
Таблица относительных частот: В таблице относительных частот мы представляем каждое значение выборки, его частоту и относительную частоту (частота разделенная на общее количество значений). Для нашего примера, таблица будет выглядеть примерно так:
| Значение | Частота | Относительная частота |
|———|———|——————-|
| 0 | 1 | 0.1 |
| 1 | 1 | 0.1 |
| 2 | 2 | 0.2 |
| 3 | 3 | 0.3 |
| 4 | 1 | 0.1 |
| 5 | 1 | 0.1 |
| 6 | 1 | 0.1 |
Диаграмма относительных частот: Диаграмма относительных частот является графическим представлением относительной частоты каждого значения выборки. В нашем случае, мы можем использовать гистограмму, где ось x представляет значения выборки, и ось y представляет относительную частоту каждого значения.
Совет: Для лучшего понимания статистики и решения задач в подобном формате, рекомендуется изучить базовые понятия статистики, такие как вариационный ряд, среднее значение выборки, мода, медиана, размах, полигон частот, таблицу относительных частот и диаграмму относительных частот.
Упражнение: Представьте, что у вас есть данные о количестве голов, забитых вашей командой в каждом из 12 матчей. Найдите вариационный ряд, среднее значение выборки, моду, медиану и размах по этим данным. Постройте полигон частот, таблицу относительных частот и диаграмму относительных частот. Ваши данные: 3, 1, 2, 4, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 1, 2.