Сколько различных групп можно сформировать из 4 мальчиков и 12 девочек?

Объяснение:
В данной задаче нам нужно определить, сколько различных групп можно сформировать из 4 мальчиков и 12 девочек. Мы можем использовать комбинаторику для решения этой задачи.

Количество способов сформировать группу можно определить, используя формулу сочетаний. Формула сочетаний записывается как `C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)`, где `n` — общее количество элементов, а `k` — количество элементов, которые мы выбираем.

В нашей задаче у нас есть 4 мальчика и 12 девочек, и мы хотим узнать, сколько различных групп можно сформировать. Мы будем выбирать группы, состоящие из 4 человек. Поэтому мы можем применить формулу сочетаний и рассчитать количество способов.

Таким образом, `C(16, 4) = 16! / (4! * (16-4)!) = 16! / (4! * 12!) = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1820`.

Таким образом, из 4 мальчиков и 12 девочек можно сформировать 1820 различных групп.

Пример использования: Сколько различных групп можно сформировать из 5 мальчиков и 8 девочек?

Совет: При работе с комбинаторикой, важно помнить, что порядок элементов не имеет значения при использовании сочетаний. Также, упрощение выражения может сделать подсчет более простым и быстрым.

Упражнение: Сколько различных групп можно сформировать из 6 мальчиков и 9 девочек?