Сколько различных комбинаций фильмов может посмотреть Виталий из 8 доступных фильмов, если он

Пояснение: Комбинаторика — это раздел математики, который занимается изучением комбинаций и перестановок объектов. Чтобы найти количество различных комбинаций фильмов, которые может посмотреть Виталий, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний гласит, что количество сочетаний из n элементов по k элементов равно n!/(k!(n-k)!), где «!» обозначает факториал.

В данной задаче Виталий должен выбрать 2 фильма из 8 доступных. Поэтому нам нужно найти количество сочетаний из 8 по 2: 8!/(2!(8-2)!).

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
2! = 2 * 1 = 2

Теперь мы можем подставить значения в формулу сочетаний:

Количество комбинаций = 40320 / (2 * 6) = 40320 / 12 = 3360

Таким образом, Виталий может посмотреть 3360 различных комбинаций фильмов.

Пример:
У Виталия есть 8 доступных фильмов, и он планирует выбрать только 2 из них. Сколько различных комбинаций фильмов у него есть?

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и освоить формулу сочетаний, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как факториал и сочетание. Также полезно практиковаться в решении задач на комбинаторику, чтобы лучше освоить методику решения подобных задач.

Упражнение:
У Марины есть 10 разных книг, и она планирует выбрать только 3 из них для чтения. Сколько различных комбинаций книг у нее есть?