Сколько различных семисимвольных кортежей можно образовать, используя буквы слова «кислота»?

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо посчитать количество различных семисимвольных кортежей, которые можно образовать из букв слова «кислота».

Буквы слова «кислота» — к, и, с, л, о, т, а. Нам нужно образовать все возможные комбинации из этих букв, принимая во внимание, что одна буква может встречаться несколько раз.

Чтобы посчитать количество различных комбинаций, воспользуемся формулой для сочетаний с повторениями, которая выглядит следующим образом: (n + r — 1)! / (r! * (n — 1)!), где n — количество различных элементов, r — длина кортежа.

В нашем случае, n равно 7 (количество букв в слове «кислота»), а r равно 7 (длина кортежа). Подставим эти значения в формулу:

(7 + 7 — 1)! / (7! * (7 — 1)!)

= 13! / (7! * 6!)

= (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7!) / (7! * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

= 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8

Таким образом, количество различных семисимвольных кортежей, которые можно образовать из букв слова «кислота», равно 87 360.

Пример использования: Сколько различных семисимвольных кортежей можно образовать, используя буквы слова «кислота»?

Совет: Для более легкого понимания и запоминания формулы для сочетаний с повторениями, можно попробовать создать таблицу для всевозможных комбинаций из небольшого набора элементов.

Дополнительное задание: Сколько различных пятибуквенных кортежей можно образовать из букв слова «математика»?