Сколько различных слов может составить Петя путем перестановки букв в слове АССАСИН?

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и теорию множеств. У нас есть слово «АССАСИН» с 7 буквами, из которых 2 буквы ‘А’ и 2 буквы ‘С’. Чтобы найти количество различных слов, которые можно создать путем перестановки букв, мы можем использовать формулу подсчета перестановок с повторениями.

Формула для подсчета перестановок с повторениями:
P = n! / (n₁! * n₂! * … * nₙ!)

Где:
— n — общее количество букв в слове
— n₁, n₂, … , nₙ — количество повторяющихся букв

В нашем случае, для слова «АССАСИН» нам известно, что ‘А’ повторяется 2 раза и ‘С’ повторяется 2 раза. Подставляем значения в формулу:
P = 7! / (2! * 2!)

Вычисляем:
P = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1))
P = 5040 / 4
P = 1260

Таким образом, Петя может составить 1260 разных слов, переставляя буквы в слове «АССАСИН».

Пример использования:
У Пети есть слово «АССАСИН». Сколько разных слов он может составить, переставляя буквы?

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для подсчета перестановок с повторениями, рекомендуется решать больше практических задач по этой теме.

Упражнение:
Сколько разных слов можно составить путем перестановки букв в слове «МАТЕМАТИКА»?