Сколько разных способов может использовать малыш свои 6 цветных кубиков для создания башенок по 4 кубика

Пояснение: Данная задача относится к области комбинаторики, которая изучает количество различных способов составления комбинаций из заданного набора элементов. В данном случае, у нас есть 6 цветных кубиков, и мы хотим составить башенки по 4 кубика каждая. Важно учитывать различные порядки их расположения.

Для решения данной задачи используется комбинация без повторений, так как каждый цветный кубик может быть использован только один раз в каждой башенке. Формула для нахождения количества комбинаций без повторений задается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n — общее количество элементов, а k — количество элементов в комбинации.

В нашем случае n = 6 (количество цветных кубиков) и k = 4 (количество кубиков в башенке). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 6! / (4!2!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (2 * 1))

C(6, 4) = 15

Таким образом, у малыша есть 15 различных способов использовать свои 6 цветных кубиков для создания башенок по 4 кубика каждая, учитывая различные порядки их расположения.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и решать задачи на комбинаторику, рекомендуется изучить основные понятия и принципы этой области математики. При решении задач комбинаторики важно правильно определить значения n и k, применить соответствующую формулу, и последовательно провести вычисления.

Задание для закрепления: Сколько существует различных комбинаций 3 разных предметов из набора из 5 предметов? (Подсказка: используйте формулу сочетаний без повторений)