Сколько шоколадок содержится в третьей коробке, если в первой коробке на 6 шоколадок меньше, чем во второй и
Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить систему уравнений и найти количество шоколадок в третьей коробке.
Пусть «x» обозначает количество шоколадок в первой коробке, «y» — количество шоколадок во второй коробке, а «z» — количество шоколадок в третьей коробке.
Из условия задачи мы можем записать следующие уравнения:
1. В первой коробке на 6 шоколадок меньше, чем во второй и третьей коробках вместе взятых: x = y + z — 6.
2. Во второй коробке на 10 шоколадок меньше, чем в первой и третьей коробках вместе взятых: y = x + z — 10.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.
Выразим «z» из уравнения (1): z = x — y + 6.
Подставим это выражение в уравнение (2): y = x + (x — y + 6) — 10.
Решив это уравнение, мы найдем значение «x» и «y». Подставив их в первое уравнение, мы сможем найти значение «z», то есть количество шоколадок в третьей коробке.
Пример использования:
Задача: Сколько шоколадок содержится в третьей коробке, если в первой коробке на 6 шоколадок меньше, чем во второй и третьей коробках вместе взятых, а во второй коробке на 10 шоколадок меньше, чем в первой и третьей коробках вместе взятых?
Решение:
Пусть «x» — количество шоколадок в первой коробке, «y» — количество шоколадок во второй коробке, «z» — количество шоколадок в третьей коробке.
Мы имеем систему уравнений:
x = y + z — 6,
y = x + z — 10.
Решая эту систему уравнений, мы найдем значения «x» и «y»: x = 16 и y = 22.
Подставляем значения «x» и «y» в первое уравнение: 16 = 22 + z — 6.
Решив это уравнение, мы находим значение «z»: z = 0.
Таким образом, в третьей коробке содержится 0 шоколадок.
Совет: Чтобы лучше понять и решить задачу, можно представить количество шоколадок в каждой коробке в виде геометрических фигур или использовать конкретные числа для примера.
Задание: В первой коробке на 5 шоколадок меньше, чем во второй и четвертой коробках вместе взятых, а во второй коробке на 8 шоколадок меньше, чем в первой и четвертой коробках вместе взятых. В третьей коробке находится 10 шоколадок, а во четвертой — 25 шоколадок. Сколько шоколадок содержится в первой и второй коробках вместе взятых?