Сколько составных чисел находится в интервале между 600 и 700, используя таблицу простых чисел?
Пояснение:
Составные числа — это числа, которые имеют более двух делителей. Другими словами, это числа, которые можно разделить на другие числа помимо 1 и самого себя. Для решения данной задачи необходимо вспомнить таблицу простых чисел и определить, какие числа в интервале между 600 и 700 являются составными.
У нас есть таблица простых чисел, в которой мы можем найти все простые числа до 700. Посмотрим на числа в интервале от 600 до 700:
— 600 является составным числом, потому что оно делится на 2 (300 раз) и на 3 (200 раз).
— 601 является простым числом, потому что оно имеет только два делителя: 1 и само число.
— 602 является составным числом, потому что оно делится на 2 (301 раз) и на 7 (86 раз).
— 603 является составным числом, потому что оно делится на 3 (201 раз) и на 13 (46 раз).
— 604 является составным числом, потому что оно делится на 2 (302 раз) и на 13 (46 раз).
— 605 является составным числом, потому что оно делится на 5 (121 раз) и на 11 (55 раз).
— 606 является составным числом, потому что оно делится на 2 (303 раз), на 3 (202 раз) и на 101 (6 раз).
— 607 является простым числом, потому что оно имеет только два делителя: 1 и само число.
— 608 является составным числом, потому что оно делится на 2 (304 раз), на 16 (38 раз) и на 19 (32 раз).
— 609 является составным числом, потому что оно делится на 3 (203 раз) и на 7 (87 раз).
— 610 является составным числом, потому что оно делится на 2 (305 раз), на 5 (122 раз) и на 61 (10 раз).
— 611 является простым числом, потому что оно имеет только два делителя: 1 и само число.
Таким образом, в интервале между 600 и 700 находится 8 составных чисел.
Пример использования:
Задача: Найдите количество составных чисел в интервале от 100 до 200, используя таблицу простых чисел?
Совет:
Для определения, является ли число составным или простым, необходимо проверить, делится ли оно на числа, начиная с 2 до корня из этого числа. Если число делится на какое-то число без остатка, то оно является составным.
Упражнение:
Найдите количество составных чисел в интервале от 500 до 600, используя таблицу простых чисел.