Сколько способов есть у Алены, Емели и их пятерых одноклассников встать в шеренгу так, чтобы между Аленой и

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие числа сочетаний и размещений.

Сначала определим, сколько способов есть для выбора позиции Алены и Емели в шеренге. Поскольку между ними должен стоять ровно один человек, то между ними останется четыре позиции, на которые можно их расположить. Таким образом, у нас есть 4 способа выбрать позиции для Алены и Емели.

Затем, для каждой выбранной позиции Алены и Емели, у нас останется 5 пустых позиций, куда мы можем расположить остальных одноклассников. В каждую из этих позиций мы можем поставить любого из оставшихся пяти человек.

Таким образом, в общем у нас будет 4 возможных позиции для Алены и Емели, и для каждой позиции мы можем выбрать любого из пяти оставшихся одноклассников. Значит, общее количество способов будет равно произведению этих двух чисел: 4 * 5 = 20.

Пример использования: Существует 20 способов, которыми Алена, Емеля и их пятеро одноклассников могут встать в шеренгу так, чтобы между Аленой и Емелей стоял ровно один человек.

Совет: Чтобы лучше понять понятие числа сочетаний и размещений, рекомендуется изучить основные правила комбинаторики, такие как правило умножения и правило сложения. Это поможет вам более легко решать подобные задачи.

Упражнение: Сколько существует способов, которыми три книги могут быть размещены на двух полках, если на каждой полке может стоять только одна книга?