Сколько способов можно разместить пятерых пассажиров в автобусе с семью свободными местами?

Инструкция: Для решения данной задачи вам потребуются знания комбинаторики. Когда речь идет о размещении объектов, используются понятия перестановок и сочетаний.

В данной задаче рассматривается размещение пяти пассажиров в автобусе с семью свободными местами. Для каждого свободного места мы можем выбрать любого из пяти пассажиров, и выбранный пассажир займет это место. Поскольку для каждого места у нас есть пять вариантов выбора пассажира, общее количество размещений равно произведению количества вариантов для каждого места. Таким образом, для семи свободных мест у нас будет 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5^7 = 78,125 способов размещения пассажиров в автобусе.

Пример использования: Количество способов разместить пятерых пассажиров в автобусе с семью свободными местами равно 78,125.

Совет: Для понимания комбинаторики рекомендуется ознакомиться с понятиями перестановок, сочетаний и размещений. Научитесь считать количество вариантов в зависимости от условий задачи. Практикуйтесь в решении задач с использованием комбинаторики, чтобы лучше понять принципы и приобрести навык анализа подобных задач.

Упражнение: В автобусе с девятью свободными местами имеется десять пассажиров. Сколько способов разместить пассажиров в автобусе?