Сколько способов выбора 2 заданий есть у ученика в новой главе алгебры в учебнике?

Тема: Комбинаторика
Объяснение:
Комбинаторика — это раздел математики, изучающий количество возможных комбинаций и перестановок. Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие сочетаний. Сочетания — это упорядоченные наборы элементов без повторений.

Для данной задачи у нас есть некоторое количество заданий в новой главе алгебры. Мы должны выбрать 2 из них. Чтобы найти количество всех возможных способов выбора, нам нужно использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!),

где n — общее количество элементов (заданий), k — количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 2), и ! — факториал числа.

Используя эту формулу, мы можем рассчитать количество способов выбора 2 заданий из имеющегося набора заданий. Применим формулу:

C(n, 2) = n! / (2! * (n — 2)!) = n! / (2! * (n — 2)!)

Пример использования:
Предположим, у ученика в новой главе алгебры в учебнике есть 5 заданий. Давайте вычислим количество способов выбора 2 заданий:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 — 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, у ученика есть 10 способов выбрать 2 задания из новой главы алгебры в учебнике.

Совет:
Для лучшего понимания комбинаторики и формул сочетаний, рекомендуется изучить понятия факториала и перестановок. Практика решения подобных задач поможет вам улучшить навыки комбинаторного анализа.

Задание:
В новой главе геометрии в учебнике есть 8 заданий. Сколько способов выбрать 3 задания из них?