Сколько страниц в каждом томе пятитомного справочника, если в каждом томе есть одинаковое количество страниц, а сумма номеров

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать алгебраический подход. Давайте предположим, что каждый том справочника содержит х страниц. Общее количество страниц во всех пяти томах будет составлять 5х. Задача гласит, что сумма номеров первых и последних страниц каждого тома равна 8505. Рассмотрим сумму номеров первых страниц: первая страница первого тома обозначена номером «1», первая страница второго тома — «х + 1», и так далее. Сумма будет равна 1 + (х + 1) + (х + 1) + … (х + 1), что можно записать как 1 + 4(х + 1), так как у нас пять томов.

Аналогично, сумма номеров последних страниц каждого тома будет равна 8505. Последняя страница первого тома обозначена номером «х», последняя страница второго тома — «2х», и так далее. Сумма будет равна х + 2х + 3х + 4х + 5х, что можно записать как 15х.

Теперь у нас есть два уравнения: 1 + 4(х + 1) = 8505 и 15х = 8505.

Решив второе уравнение, мы найдем значение х, а затем сможем найти количество страниц в каждом томе справочника, умножив х на 5.

Пример использования:
Уравнение 15х = 8505 используется для нахождения значения х. Затем найденное значение х умножается на 5, чтобы найти количество страниц в каждом томе справочника.

Совет:
Решение уравнений — это ключевой навык в алгебре. При решении подобных задач помните, что каждое уравнение должно иметь только одну переменную, в данном случае х. Применяйте алгебраические операции, чтобы избавиться от неизвестных и найти значение переменной.

Упражнение:
Решите уравнение 15х = 8505 для определения значения х. Затем найдите количество страниц в каждом томе справочника, умножив х на 5.