Сколько существует целых чисел в диапазоне [54123; 75321], которые имеют ровно 5 делителей в пределах

Пояснение: Чтобы найти количество целых чисел в заданном диапазоне [54123; 75321], имеющих ровно 5 делителей в пределах [a..b], мы должны учесть два условия.

Первое условие — количество делителей числа должно быть ровно 5. Это означает, что число может быть представлено в виде произведения двух различных простых чисел в первой степени (т.е. числа вида p*q, где p и q — различные простые числа).

Второе условие — число должно находиться в пределах [a..b].

Чтобы решить эту задачу, мы можем перебрать все возможные комбинации различных простых чисел в пределах [a..b], и для каждой комбинации проверять, является ли произведение этих чисел числом в заданном диапазоне. Если это так, мы увеличиваем счетчик чисел на 1. В конце процесса мы получим искомое количество чисел с пятью делителями в заданном диапазоне.

Пример использования: Пусть a = 54123 и b = 75321.

Чтобы найти количество целых чисел в диапазоне [54123; 75321], имеющих ровно 5 делителей в пределах [a..b], мы будем перебирать все возможные комбинации различных простых чисел от a до b. Например, если a = 2 и b = 50, мы проверим числа 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, так как они являются произведением двух различных простых чисел в первой степени. В результате мы получим количество чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

Совет: Прежде чем начать решать данную задачу, вспомните определение простых чисел и как находить их. А также прочитайте о делителях и их свойствах.

Упражнение: Сколько существует целых чисел в диапазоне [100; 1000], которые имеют ровно 5 делителей в пределах [a..b]?