Сколько существует чисел N в интервале [500; 600], таких что после обработки автоматом на экране появится число 10?

Объяснение:
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, называемого разностью арифметической прогрессии. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии:
S_n = (n/2)(a_1 + a_n),
где S_n — сумма n членов, a_1 — первый член, a_n — последний член, n — количество членов.

Пример использования:
Задача: Сколько существует чисел n в интервале [500; 600], таких что после обработки автоматом на экране появится число 10?

Решение:
Для решения этой задачи нам нужно найти количество членов арифметической прогрессии с разностью 10, которые попадают в интервал [500; 600].

Let’s find the first and last terms of the arithmetic progression:

First term (a_1): 500
Last term (a_n): 600

Now, let’s find the number of terms (n):

n = (a_n — a_1)/10 + 1
n = (600 — 500)/10 + 1
n = 10 + 1
n = 11

Ответ: Существует 11 чисел n в интервале [500; 600], таких что после обработки автоматом на экране появится число 10.

Совет:
Чтобы лучше понять и научиться решать задачи, связанные с арифметическими прогрессиями, рекомендуется изучить формулы для суммы n членов арифметической прогрессии и выражение для нахождения любого члена прогрессии.

Упражнение:
Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии, в которой первый член равен 3, разность равна 4, и количество членов равно 10.