Сколько существует пятизначных чисел, где вторая цифра может быть 1 или 3, четвёртая цифра может быть 5 или 7, а

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы рассмотрим каждую позицию в пятизначном числе по отдельности.

1. Позиция 1:
Так как первая цифра должна быть чётной, у нас есть 5 вариантов: 0, 2, 4, 6, и 8.

2. Позиция 2:
Здесь указано, что вторая цифра может быть 1 или 3. У нас есть 2 варианта.

3. Позиции 3 и 5:
Здесь указано, что они должны быть чётными. У нас также есть 5 вариантов: 0, 2, 4, 6, и 8.

4. Позиция 4:
Здесь указано, что четвёртая цифра может быть 5 или 7. У нас есть 2 варианта.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих данным условиям, равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
5 * 2 * 5 * 2 * 5 = 500.

Пример использования:
Найдите количество пятизначных чисел, где цифры на чётных позициях равны 2, а на нечётных — 4.

Совет:
Чтобы упростить подсчёт, можно представить каждую позицию в виде дерева решений и посчитать количество вариантов для каждого уровня.

Упражнение:
Сколько существует шестизначных чисел, где третья цифра может быть 0 или 9, вторая цифра обязательно чётная, а остальные цифры не имеют ограничений?