Сколько существует различных маршрутов для человека, который идет через 10 перекрестков в городе и на каждом из

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить правило умножения. Каждый раз, когда мы достигаем перекрестка, у нас есть три возможности выбора дороги. Поскольку у нас есть 10 перекрестков, мы должны умножить количество возможностей выбора для каждого перекрестка вместе.

Таким образом, общее количество различных маршрутов можно вычислить как произведение 3 для каждого перекрестка:

3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^10 = 59049

Итак, существует 59049 различных маршрутов для человека, который идет через 10 перекрестков и на каждом из них может выбрать одну из трех дорог.

Пример использования: На уроке вам задали аналогичную задачу, вы можете использовать это решение, чтобы вычислить количество различных маршрутов для человека, который идет через 15 перекрестков и на каждом из них может выбрать одну из пяти дорог.

Совет: Для лучшего понимания концепции решения задач комбинаторики, рекомендуется познакомиться с основными правилами умножения и сложения, а также проводить дополнительные упражнения на подсчет комбинаторных объектов.

Задание для закрепления: В городе есть 8 перекрестков, и каждый из них имеет 4 возможных направления движения. Сколько существует различных маршрутов, чтобы добраться от одного конкретного перекрестка до другого?