Сколько существует трехзначных чисел в четверичной системе счисления, где цифры упорядочены в

Инструкция: Четверичная система счисления использует четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Чтобы определить количество трехзначных чисел в четверичной системе счисления, где цифры упорядочены в невозрастающем порядке, нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр.

Поскольку цифры должны быть упорядочены в невозрастающем порядке, самая большая цифра будет на первом месте, следующая по величине на втором месте и наименьшая цифра на третьем месте. Возможны следующие комбинации:

— 3 на первом месте, 3 на втором месте, 3 на третьем месте
— 3 на первом месте, 3 на втором месте, 2 на третьем месте
— 3 на первом месте, 3 на втором месте, 1 на третьем месте
— 3 на первом месте, 3 на втором месте, 0 на третьем месте
и так далее…

Таким образом, для каждого числа на первом месте exist 4 варианта для числа на втором месте (3, 2, 1 и 0) и снова 4 варианта для числа на третьем месте.

Общее количество трехзначных чисел в четверичной системе счисления с цифрами, упорядоченными в невозрастающем порядке, будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:
4 * 4 * 4 = 64.

Пример использования: Найдите количество трехзначных чисел в четверичной системе счисления, где цифры упорядочены в невозрастающем порядке.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию, вы можете создать таблицу, в которой перечислите все возможные комбинации чисел на каждой позиции.

Упражнение: Сколько существует трехзначных чисел в восьмеричной системе счисления, где цифры упорядочены в невозрастающем порядке?