Сколько существует вариантов неупорядоченных выборок по 3 элемента из множества M=a;b;c;d?

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие комбинаторики. Дана задача о выборке 3 элементов из множества M, состоящего из 4 элементов: a, b, c и d. В данном случае, нам не важен порядок выбранных элементов, поэтому речь идет о неупорядоченных выборках.

Для определения количества неупорядоченных выборок из множества M по 3 элемента, мы можем использовать формулу сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n — общее количество элементов в множестве, k — количество элементов, которые необходимо выбрать.

В данной задаче n = 4 и k = 3, поэтому мы можем вычислить количество неупорядоченных выборок следующим образом:

C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4! / (3!1!) = (4*3*2) / (3*2*1) = 4.

Таким образом, имеется 4 варианта неупорядоченных выборок по 3 элемента из множества M=a;b;c;d.

Пример использования: Сколько существует вариантов выбрать 2 предмета из множества M=p;q;r;s?t?

Совет: Для решения подобных задач, всегда важно понять, требуется ли учитывать порядок элементов или нет. В данном случае, когда речь идет о неупорядоченных выборках, используйте формулу сочетаний без повторений.

Упражнение: Сколько существует вариантов неупорядоченных выборок по 2 элемента из множества N=1;2;3;4;5?