Сколько вариантов составления букета из трех роз разного цвета возможно, если на клумбе есть 15 красных, 10 белых и 12 розовых

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторные методы. Мы должны составить букет из трех роз разного цвета, при этом розы представлены тремя различными цветами: красным, белым и розовым. У нас есть 15 красных роз, 10 белых роз и 12 розовых роз.

Можем разбить задачу на три случая в зависимости от цвета каждой розы в букете.

Первым случаем будет букет, состоящий из одной красной, одной белой и одной розовой розы. Количество вариантов выбора каждого цвета будет равно количеству доступных роз каждого цвета, т.е. 15 * 10 * 12 = 1800 вариантов.

Вторым случаем будет букет, состоящий из одной красной, одной розовой и одной белой розы. Количество вариантов будет таким же, как и в первом случае, т.е. 1800.

Наконец, третий случай — букет из одной белой, одной красной и одной розовой розы. Здесь также будет 1800 вариантов выбора.

Общая сумма всех вариантов будет равна 1800 + 1800 + 1800 = 5400 различных вариантов составления букета из трех роз разного цвета.

Пример использования:

Задача: Сколько вариантов составления букета из трех роз разного цвета возможно, если на клумбе есть 15 красных, 10 белых и 12 розовых роз?

Решение: Вариантов составления букета будет 5400.

Совет:

При решении подобных задач комбинаторики важно определить, какие условия задачи влияют на количество вариантов. Здесь важно было учесть, что розы должны быть разного цвета, и применить соответствующие комбинаторные методы.

Задание для закрепления:

Сколько существует способов выбрать команду из 5 человек из группы из 10 человек?