Сколько вариантов списка выступлений можно составить для адиная, байтаса, веры, гульдена и дархана, если а) байтас не будет

Объяснение:
Перестановки без повторений — это упорядоченные различными способами комбинации элементов. Данную задачу можно решить с помощью принципа умножения.
а) Для того чтобы найти число вариантов списка выступлений, в котором байтас не будет выступать перед адинаем, мы можем сначала выбрать расположение для оставшихся трех участников (адиная, веры, гульдена, дархана), чему соответствует 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта, а затем поместить байтаса на любую из четырех позиций, кроме первой. Получаем 4! * 3 = 24 * 3 = 72 варианта.

б) Для того чтобы найти число вариантов списка выступлений, в котором гульден выступит сразу после дархана, мы можем выбрать расположение для оставшихся трех участников (адиная, веры, байтас) — 3! = 3 * 2 * 1 = 6 вариантов, а затем поместить гульдена на любую из четырех позиций, кроме первой (так как гульден должен выступать сразу после дархана). Получаем 3! * 3 = 18 вариантов.

Пример использования:

а) Количество вариантов списка выступлений, где байтас не будет выступать перед адинаем, равно 72.

б) Количество вариантов списка выступлений, где гульден выступит сразу после дархана, равно 18.

Совет:
Для решения задач по перестановкам без повторений помощью принципа умножения, важно правильно определить количество элементов, расположение которых нужно найти, а также учесть условия задачи.

Упражнение:
Сколько существует вариантов перестановок букв в слове «понедельник»?