Сколько времени автомобиль провел на шоссе, если он двигался быстрее на 40 км/ч, чем на грунтовой дороге, и проехал на 95 км
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать информацию о скорости и расстоянии, чтобы найти время, проведенное на шоссе. Давайте разложим данную информацию на части и пошагово решим задачу. Поскольку у нас есть две разные скорости и два разных пути, мы можем использовать формулу `время = расстояние / скорость`.
Мы назовем время, проведенное на грунтовой дороге, `t`, и время, проведенное на шоссе, `t+2`, так как общее время поездки составляет два часа. Кроме того, мы знаем, что автомобиль ехал быстрее на 40 км/ч на шоссе, чем на грунтовой дороге.
Выпишем формулы для обоих путей:
1. Грунтовая дорога: `t = (расстояние на грунтовой дороге) / (скорость на грунтовой дороге)`
2. Шоссе: `t+2 = (расстояние на шоссе) / (скорость на шоссе)`
У нас есть дополнительная информация, что расстояние на шоссе на 95 км больше, чем на грунтовой дороге. Мы можем использовать это, чтобы записать уравнение:
`(расстояние на шоссе) = (расстояние на грунтовой дороге) + 95`
Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить одновременно, чтобы найти значения `t` и `t+2`. Полученные значения показывают, сколько времени автомобиль провел на шоссе в данной задаче.
Пример использования: Найдите, сколько времени автомобиль провел на шоссе, если он двигался быстрее на 40 км/ч, чем на грунтовой дороге, и проехал на 95 км больше, чем на грунтовой дороге, при общем времени поездки в два часа.
Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете использовать переменные для каждого неизвестного значения и записать уравнения, чтобы решить систему одновременных уравнений методом замещения или методом сложения.
Упражнение: Автомобиль двигался на грунтовой дороге со скоростью 60 км/ч и проехал 120 км. Сколько времени автомобиль провел на шоссе, если он двигался на нем со скоростью 90 км/ч и общее время поездки составило 3 часа?