Сколько времени потребуется для наполнения бассейна, если одну трубу можно использовать в течение 5 часов, а другой трубе

Сколько времени потребуется для наполнения бассейна, если одну трубу можно использовать в течение 5 часов, а другой трубе нужно на 20% больше времени? Начнем с использования первой трубы в течение 2,25 часов, а затем откроем вторую трубу, не закрыв первую. Когда бассейн будет заполнен? Решение.
Задача: Для решения этой задачи, нам потребуется несколько шагов.

Шаг 1: Сначала найдем время, за которое первая труба наполнит бассейн. Мы знаем, что первая труба может использоваться в течение 5 часов, поэтому ее рабочая скорость равна 1/5 (одна пятая) бассейна в час. Чтобы найти время, за которое она наполнит бассейн, мы должны разделить объем бассейна на рабочую скорость первой трубы. Пусть V обозначает объем бассейна.

Время первой трубы: V / (1/5) = 5V (пять V)

Шаг 2: Теперь вычислим время, за которое вторая труба наполнит бассейн. Мы знаем, что вторая труба на 20% медленнее первой трубы, поэтому ее рабочая скорость составляет 80% от рабочей скорости первой трубы. Чтобы вычислить время, за которое вторая труба наполнит бассейн, мы должны разделить объем бассейна на рабочую скорость второй трубы.

Время второй трубы: V / (0.8 * 1/5) = 25V/8 (двадцать пять V восьмых)

Шаг 3: Продолжим, открыв первую трубу на 2,25 часов. За это время она наполнит бассейн следующим образом:

Объем, заполняемый первой трубой: (5V) * 2,25 = (11,25V) (одиннадцать и двадцать пять сотых V)

Шаг 4: Затем мы откроем вторую трубу, не закрывая первую. Общее время заполнения бассейна будет равным времени первой трубы плюс время второй трубы.

Общее время заполнения бассейна: 2,25 + 25V/8

Теперь, чтобы найти момент, когда бассейн будет заполнен, мы должны приравнять это время к 2,25 часам:

2,25 + 25V/8 = 2,25

Отсюда мы можем решить уравнение и найти значение V, чтобы узнать объем бассейна, а затем найти время, когда бассейн будет заполнен.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!