Сколько времени потребуется для наполнения бассейна, если одну трубу можно использовать в течение 5 часов, а другой трубе
Шаг 1: Сначала найдем время, за которое первая труба наполнит бассейн. Мы знаем, что первая труба может использоваться в течение 5 часов, поэтому ее рабочая скорость равна 1/5 (одна пятая) бассейна в час. Чтобы найти время, за которое она наполнит бассейн, мы должны разделить объем бассейна на рабочую скорость первой трубы. Пусть V обозначает объем бассейна.
Время первой трубы: V / (1/5) = 5V (пять V)
Шаг 2: Теперь вычислим время, за которое вторая труба наполнит бассейн. Мы знаем, что вторая труба на 20% медленнее первой трубы, поэтому ее рабочая скорость составляет 80% от рабочей скорости первой трубы. Чтобы вычислить время, за которое вторая труба наполнит бассейн, мы должны разделить объем бассейна на рабочую скорость второй трубы.
Время второй трубы: V / (0.8 * 1/5) = 25V/8 (двадцать пять V восьмых)
Шаг 3: Продолжим, открыв первую трубу на 2,25 часов. За это время она наполнит бассейн следующим образом:
Объем, заполняемый первой трубой: (5V) * 2,25 = (11,25V) (одиннадцать и двадцать пять сотых V)
Шаг 4: Затем мы откроем вторую трубу, не закрывая первую. Общее время заполнения бассейна будет равным времени первой трубы плюс время второй трубы.
Общее время заполнения бассейна: 2,25 + 25V/8
Теперь, чтобы найти момент, когда бассейн будет заполнен, мы должны приравнять это время к 2,25 часам:
2,25 + 25V/8 = 2,25
Отсюда мы можем решить уравнение и найти значение V, чтобы узнать объем бассейна, а затем найти время, когда бассейн будет заполнен.