Сколько времени потребуется для заполнения сосуда, если открыть все краны одновременно, после того как

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать информацию о времени заполнения сосуда открытием последовательных кранов. Давайте предположим, что время открытия первого крана — Х часов. Тогда время открытия последнего крана будет равно 5Х часов, так как отношение времени открытия первого и последнего кранов составляет 5:1.

Мы можем установить уравнение следующим образом:
1/Х + 1/5Х = 1/8, где 1/8 — это скорость, с которой сосуд будет заполняться (так как сосуд будет заполнен через 8 часов).

Перейдя к решению уравнения, мы получим:
5/5Х + 1/5Х = 1/8,
6/5Х = 1/8.

Приведя числитель к единому знаменателю, мы получаем:
6/5Х = 1/8.

Для решения этого уравнения нужно умножить обе стороны на 40Х:
40 + 5 = 5Х,
45 = 5Х,
Х = 9.

Таким образом, время открытия первого крана (Х) составляет 9 часов, а время открытия последнего крана (5Х) равно 45 часам.

Совет: Решая задачи, связанные с временем заполнения сосудов, полезно представлять заполнение сосуда как работу, которую делают краны. Обратите внимание на отношение времени открытия первого и последнего кранов, это поможет вам построить уравнение.

Упражнение: Сколько времени потребуется для заполнения сосуда, если отношение времени открытия первого и последнего кранов составляет 3:1, а сосуд будет заполнен через 12 часов?