Сколько всего участников приняло участие в турнире по настольному теннису, если сыграно 595 матчей и

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать представление системы линейных уравнений. Предположим, что общее количество участников в турнире равно N. Тогда каждый участник сыграет (N-1) матч с другими участниками, так как каждый игрок встретился с каждым по одному разу. Таким образом, общее количество матчей, сыгранных в турнире, равно N*(N-1).

В данной задаче известно, что количество сыгранных матчей равно 595. Подставив это значение в уравнение N*(N-1) = 595 и решив уравнение, мы можем найти значение N. Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

N^2 — N — 595 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или используя квадратную формулу. Если мы факторизуем уравнение, мы получим:

(N + 24)(N — 25) = 0

Это значит, что N может быть либо -24, либо 25. Очевидно, что количество участников не может быть отрицательным, поэтому ответом на задачу является N = 25.

Пример использования:
Задача: Сколько всего участников приняло участие в турнире по настольному теннису, если сыграно 595 матчей и каждый игрок встретился с каждым по одному разу?

Совет: При решении задачи на систему линейных уравнений, всегда убедитесь, что вы правильно интерпретировали условие задачи и ограничения.

Упражнение: Сколько матчей будет сыграно в турнире, если количество участников равно 10?