Сколько яблок было в каждом из исходных ящиков?

Описание: Для решения задачи о распределении яблок между ящиками, необходимо учесть следующие факты. Общее количество яблок, которое нужно распределить, равно сумме яблок в двух или более ящиках. Для определения количества яблок в каждом из исходных ящиков, необходимо решить систему уравнений, учитывающую все известные условия.

Пример использования:
Задача: В двух ящиках было 35 яблок в общей сложности. В одном из ящиков было на 7 яблок больше, чем в другом. Сколько яблок было в каждом из исходных ящиков?

Объяснение: Пусть x обозначает количество яблок в первом ящике, а y — количество яблок во втором ящике. Согласно условию, у нас есть два уравнения: x + y = 35 (уравнение 1) и x = y + 7 (уравнение 2). Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (x + y) — (y + 7) = 35 — 7, что даёт нам x — y = 28 (уравнение 3). Теперь мы имеем два уравнения, которые содержат две неизвестные (x и y): x + y = 35 (уравнение 1) и x — y = 28 (уравнение 3). Решая эту систему, мы найдем значения x и y, которые будут соответствовать количеству яблок в каждом из исходных ящиков.

Совет: Для решения задач, связанных с распределением объектов между группами или ящиками, можно использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания уравнений. В каждом случае важно ясно идентифицировать неизвестные и записать уравнения, отражающие данную ситуацию.

Упражнение: В трех ящиках было 60 яблок. В первом ящике на 15 яблок больше, чем во втором, а во втором на 10 яблок больше, чем в третьем. Сколько яблок было в каждом из исходных ящиков?