Сколько ящиков черешни и ящиков вишни привезли в магазин, если черешни было на 4 ящика больше, чем вишни, и общий

Пояснение:
Давайте обозначим количество ящиков черешни как «х» и количество ящиков вишни как «у». По условию задачи, мы знаем, что черешни было на 4 ящика больше, чем вишни, то есть «х = у + 4».

Также, известно, что общий вес черешни и вишни составляет 156 килограммов, поэтому мы можем составить уравнение для суммарного веса: «9х + 11у = 156».

Теперь мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений «х» и «у». Сначала, заменим «х» во втором уравнении на «у + 4»:
«9(у + 4) + 11у = 156».

Упростим это уравнение:
«9у + 36 + 11у = 156».

Сложим коэффициенты у при одинаковых переменных:
«20у + 36 = 156».

Теперь, вычтем 36 с обеих сторон уравнения:
«20у = 120».

Делим обе стороны на 20:
«у = 6».

Теперь, чтобы найти значение «х», подставим «у = 6» в первое уравнение:
«х = 6 + 4».

Получаем «х = 10».

Итак, в магазин привезли 10 ящиков черешни и 6 ящиков вишни.

Пример использования:
Задача: Сколько ящиков черешни и ящиков вишни привезли в магазин, если черешни было на 4 ящика больше, чем вишни, и общий вес черешни и вишни составляет 156 килограммов? Одним ящиком черешни весит 9 килограммов, а одним ящиком вишни — 11 килограммов.

Решение:
Обозначим количество ящиков черешни как «х» и количество ящиков вишни как «у». Имеем систему уравнений:
Система уравнений:
х = у + 4,
9х + 11у = 156.

Решим эту систему уравнений для нахождения значений «х» и «у»:
Первое уравнение:
х = у + 4.

Второе уравнение:
9х + 11у = 156.

Подставляем х из первого уравнения во второе уравнение:
9(у + 4) + 11у = 156.

Упрощаем:
9у + 36 + 11у = 156.

Складываем коэффициенты y при у в обоих членах равенства:
20у + 36 = 156.

Вычитаем 36 из обеих частей равенства:
20у = 120.

Делим обе части равенства на 20:
у = 6.

Теперь подставляем значение у = 6 в первое уравнение:
х = 6 + 4.

Получаем:
х = 10.

Ответ: В магазин привезли 10 ящиков черешни и 6 ящиков вишни.

Совет:
Одной из наиболее эффективных стратегий для решения задач решения систем уравнений является метод подстановки. Здесь мы начали с предположения о значении одной переменной и постепенно нашли значения других переменных. Вы также можете использовать метод элиминации или метод графического представления. Всегда проверяйте ваши ответы, подставляя их обратно в исходные уравнения и удостоверяясь, что они верны.

Задание для закрепления:
Сколько ящиков яблок и ящиков груш привезли в магазин, если яблок было в два раза больше, чем груш, и общий вес яблок и груш составляет 72 килограмма? Одним ящиком яблок весит 8 килограмм, а одним ящиком груш — 6 килограммов. (Ответ: ящиков яблок — 9, ящиков груш — 3)