События M и N независимы. Имеется информация о P (M) = 0,3 и P (M  N) = 0,075. Определите P (N

Пояснение:
Вероятность — это мера того, насколько возможно наступление определенного события. Обозначается буквой P.

В данной задаче, события M и N являются независимыми, что означает, что наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого.

У нас дана информация о P(M) = 0,3, что означает, что вероятность наступления события M равна 0,3 или 30%. Также дано P(M ∩ N) = 0,075, что означает вероятность наступления событий M и N одновременно равна 0,075 или 7,5%.

Чтобы определить P(N), мы можем воспользоваться формулой для вероятности:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Применяя эту формулу, мы можем выразить P(N) следующим образом:
P(M ∩ N) = P(M) * P(N)

Теперь, подставляя известные значения, получаем:
0,075 = 0,3 * P(N)

Чтобы найти P(N), необходимо разделить обе стороны уравнения на 0,3:
P(N) = 0,075 / 0,3

Выполняя вычисления, получаем:
P(N) = 0,25

Таким образом, вероятность наступления события N равна 0,25 или 25%.

Пример использования:
В задаче дано, что P(M) = 0,3 и P(M ∩ N) = 0,075. Найдите вероятность P(N).

Совет:
Для решения задач по вероятности, всегда внимательно читайте условия задачи и используйте соответствующие формулы. Будьте внимательны при умножении и делении десятичных дробей.

Упражнение:
Вероятность наступления события A равна 0,4, вероятность наступления события B равна 0,6. Если события A и B независимы, найдите вероятность P(A ∩ B).