Соединенные ремнем, два шкива с вращаются вокруг стационарных осей. Шкив радиусом 20 см совершает 50 оборотов за 10

Объяснение:
В данной задаче у вас есть два шкива, один радиусом 20 см и другой радиусом 5 см. Шкив радиусом 20 см совершает 50 оборотов за 10 секунд. Наша задача — найти, сколько оборотов в минуту сделает шкив радиусом 5 см.

Для решения задачи необходимо использовать пропорцию. Величина, связывающая количество оборотов и радиусы шкивов, является постоянной. Это связано с тем, что при равных временных интервалах точка на окружности шкива, прикрепленная ремнем к другому шкиву, проходит одинаковое расстояние.

Используем формулу пропорции:
(r1 * n1) / t1 = (r2 * n2) / t2

Где:
r1 — радиус первого шкива (20 см)
n1 — количество оборотов первого шкива (50 оборотов)
t1 — время первого шкива (10 секунд)
r2 — радиус второго шкива (5 см)
n2 — количество оборотов второго шкива (неизвестное значение)
t2 — время второго шкива (60 секунд, так как мы ищем обороты в минуту)

Теперь подставим известные значения и найдём неизвестное:
(20 * 50) / 10 = (5 * n2) / 60

1000 / 10 = 5n2 / 60

100 = n2 / 12

n2 = 100 * 12

n2 = 1200

Ответ: Шкив радиусом 5 см сделает 1200 оборотов в минуту.

Совет:
При решении задач на поворотные движения шкива всегда помните, что величина, порождающая пропорцию, является постоянной. Обратите внимание на единицы измерения и правильно соотнесите их в формуле.

Упражнение:
Шкив радиусом 15 см совершает 30 оборотов за 20 секунд. Сколько оборотов в минуту сделает шкив радиусом 10 см?