Сократите выражение 15x^7y^5/6ab ; 18ab-6b/6ab ; a^2-1/3a+3

Мы можем сократить выражение, разделив каждый элемент на их наибольший общий делитель (НОД). НОД каждого элемента 15x^7y^5/6ab — это 1, поскольку действительно наибольшим общим делителем является 1.

Таким образом, результат будет следующим: (15x^7y^5)/(6ab)

Сократите выражение 18ab-6b/6ab:

Первым шагом мы можем разделить каждую часть числителя на общий делитель, который в данном случае равен 6b. Тогда у нас получится: (18ab-6b)/(6ab) = (6b(3a-1))/(6ab)

Затем мы можем сократить общие факторы 6b и 6ab. Таким образом, их можно сократить до 1, и мы получаем: (3a-1)/a

Сократите выражение a^2-1/3a+3:

Это выражение может быть сокращено с помощью метода разложения на множители.

a^2-1 является разностью квадратов и может быть представлено в виде (a+1)(a-1).

3a+3 можно поделить на 3 и упростить выражение до a+1.

Таким образом, итоговое сокращенное выражение будет: (a+1)(a-1)/(a+1)

Заметим, что тут можно сократить общий множитель (a+1). Ответ равен a-1.

Совет: При сокращении выражений всегда ищите общие множители и применяйте правила факторизации. Если вы сталкиваетесь с разностью квадратов, применяйте соответствующую формулу, чтобы упростить выражение.

Упражнение: Сократите выражение 24xy^3 / 12x^2y