Создайте вектор «с» с использованием как а) правила треугольника, так и б) правила параллелограмма на основе векторов «а» и
Инструкция:
Векторы — это величины, которые имеют направление и величину. Для создания вектора с с помощью правила треугольника, мы можем сложить векторы а и б путем размещения их начал на одной точке и соединения конца вектора а с концом вектора б. Получившаяся стрелка, идущая от начала вектора а до конца вектора б, будет представлять собой новый вектор с.
С использованием правила параллелограмма также можно создать вектор с. В этом случае, начало вектора с совпадает с началом вектора а. Затем, конец вектора с найдется путем суммирования векторов а и б в соответствии с правилом параллелограмма. Для этого мы проводим параллельные линии к началу векторов а и б и соединяем их. Вектор с будет направлен от начала вектора а до точки пересечения этих двух линий.
Пример использования:
Допустим, у нас есть вектор а = (3, 4) и вектор б = (2, -1). Тогда, чтобы создать вектор с с использованием правила треугольника, мы размещаем начало вектора а в начале координат и перемещаемся на 3 единицы вправо и 4 единицы вверх. Затем, начиная от конца вектора а, мы перемещаемся на 2 единицы вправо и 1 единицу вниз. Точка, в которой мы окажемся, представляет собой конец вектора с.
С использованием правила параллелограмма, мы проводим параллельную линию к началу вектора а, исходящую из начала вектора б и проводим параллельную линию к началу вектора б, исходящую из начала вектора а. Пересечение этих двух линий дает нам конец вектора с.
Совет:
Для лучшего понимания правил сложения векторов, можно представить векторы как перемещения в координатной плоскости. Начальная точка вектора соответствует начальной позиции, а конечная точка — конечной позиции после перемещения. Также полезно знать свойства коммутативности и ассоциативности, которые позволяют менять порядок слагаемых и объединять векторы в различных комбинациях.
Упражнение:
У нас есть вектор а = (1, 2) и вектор б = (3, 4). Создайте вектор с с помощью правила параллелограмма.