Создать графики a(t) и s(t) в зависимости от времени на основе графика скорости движения тела от
Объяснение:
Для создания графиков a(t) (ускорение) и s(t) (пройденное расстояние) в зависимости от времени на основе графика скорости (v) движения тела от времени (t), мы можем использовать знания о математических связях между этими величинами.
1. Для нахождения графика ускорения a(t), мы можем использовать производную скорости v(t) по времени. Формально, ускорение a(t) равно производной скорости v(t) по времени t, то есть a(t) = dv(t)/dt. Построим график a(t), используя полученные значения производной скорости.
2. Для нахождения графика пройденного расстояния s(t) в зависимости от времени, мы можем использовать интеграл скорости v(t) по времени. Формально, пройденное расстояние s(t) равно определенному интегралу скорости v(t) от начального времени t_0 до текущего времени t, то есть s(t) = ∫v(t)dt. Построим график s(t), используя значения интеграла скорости.
Пример использования:
Пусть у нас есть график скорости движения тела от времени, который показывает, как скорость меняется, когда проходит время.
*График скорости*
|
v | /
a | ____/
l | /
u | /
e | /
|_______________________
t_0 t
Мы можем использовать этот график для построения графиков ускорения a(t) и пройденного расстояния s(t) от времени t.
*График ускорения a(t)*
|
a | __
(м/с^2) | ______|______
|_______________________
t_0 t
*График пройденного расстояния s(t)*
|
s | __
(м) | ______|______
|_______________________
t_0 t
Совет:
Для более полного понимания создания графиков a(t) и s(t) в зависимости от времени на основе графика скорости v(t), рекомендуется изучить математические концепции производной и интеграла, а также основы графика, чтобы узнать, как изменения величин связаны между собой.
Задание:
Используя график скорости v(t) ниже, постройте графики ускорения a(t) и пройденного расстояния s(t) в зависимости от времени t.
*График скорости*
|
v | ____
a | /
l | /
u | /
e | /
|_______________________
t_0 t