Сравни потенциальную энергию двух упруго деформированных пружин с одинаковой жёсткостью, при условии, что

Инструкция: Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой: E = (1/2) * k * x^2, где E — потенциальная энергия, k — коэффициент жесткости пружины, x — удлинение пружины.

По условию задачи, удлинение первой пружины в 3 раза меньше, чем удлинение второй пружины. Пусть удлинение первой пружины равно x, тогда удлинение второй пружины равно 3x.

Подставим значения удлинений в формулу потенциальной энергии и сравним результаты:
— Для первой пружины: E1 = (1/2) * k * x^2
— Для второй пружины: E2 = (1/2) * k * (3x)^2 = (1/2) * k * 9x^2 = 9 * (1/2) * k * x^2 = 9 * E1

Таким образом, потенциальная энергия упруго деформированной второй пружины будет в 9 раз больше, чем упруго деформированной первой пружины с одинаковой жёсткостью.

Пример использования: У нас есть две пружины с одинаковой жесткостью — одна удлинилась на 5 метров, а другая на 15 метров. Какова разница в их потенциальной энергии?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию потенциальной энергии и ее связь с удлинением пружины, рекомендуется провести эксперименты на практике. Изучив изменение потенциальной энергии при различных удлинениях, вы сможете лучше понять свойства упругих материалов.

Упражнение: Пружина имеет жесткость 100 Н/м. Удлинение первой пружины составляет 0,5 метра. Какое удлинение будет у второй пружины, чтобы их потенциальные энергии стали равными? (Ответ округли до двух знаков после запятой).