Сравните с нулем выражение Sin(9π/5)ctg(-8π/7

Разъяснение: Для начала, давайте разберемся с каждым отдельным членом выражения.

Выражение Sin(9π/5) означает синус угла 9π/5. Синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас угол 9π/5 находится во второй четверти, где синус отрицательный. Таким образом, Sin(9π/5) будет отрицательным числом.

Выражение ctg(-8π/7) означает котангенс от угла -8π/7. Котангенс определяется как отношение смежного катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, угол -8π/7 находится в третьей четверти, где котангенс отрицателен. Таким образом, ctg(-8π/7) будет отрицательным числом.

Теперь, для сравнения данного выражения с нулем, мы вычислим его значение и сравним с нулем.

Sin(9π/5) ≈ -0.80901699437

ctg(-8π/7) ≈ -0.57735026919

Когда мы сравниваем данные значения с нулем, мы видим, что оба значения отличаются от нуля и являются отрицательными числами. Следовательно, выражение Sin(9π/5)ctg(-8π/7) не равно нулю.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций и их значений, рекомендуется запомнить основные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Это поможет вам быстрее и точнее рассчитывать значения функций.

Практика: Вычислите значения Sin(2π/3)ctg(5π/4) и сравните их с нулем.