Средняя линия трапеции имеет длину 16. Один из ее диагоналей делит ее на две части, разница между которыми

Пояснение: Дано, что средняя линия трапеции имеет длину 16 и одна из диагоналей делит трапецию на две части, разница между которыми составляет 4. Нам нужно найти длину меньшего основания трапеции.

Предположим, что длина меньшего основания трапеции равна «х».

В трапеции диагонали делят ее на четыре треугольника: два прямоугольных и два равнобедренных треугольника.

Рассмотрим один из равнобедренных треугольников. Он состоит из половины разности средней линии и длины меньшего основания.

По условию задачи, разность между двумя частями трапеции составляет 4, поэтому:

1/2 * (16 — х) = 4

Упростив это уравнение, получаем:

8 — 1/2х = 4

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

-1/2х = -4

Умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного знака:

х = 8

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна 8.

Пример использования: Найдите длину меньшего основания трапеции, если средняя линия равна 16, а разность между двумя частями трапеции составляет 4.

Совет: Для более легкого понимания решения, можно нарисовать схему трапеции и обозначить известные величины.

Упражнение: Пусть средняя линия трапеции равна 12, а разность между двумя частями трапеции составляет 6. Найдите длину меньшего основания трапеции.