Существует ли такой параллельный сдвиг, при котором точка 4 (-1; 3 -4) становится точкой A (4; 5; -7), а точка

Инструкция:
Для решения данной задачи мы должны определить, существует ли такой параллельный сдвиг, который превращает исходные точки в новые точки. Параллельный сдвиг – это перемещение точек на заданный вектор, при котором все точки смещаются на одинаковое расстояние и в одном направлении.

Для определения вектора сдвига мы можем вычислить разницу между координатами соответствующих точек. Для точки A:
dx = xA — x4 = 4 — (-1) = 5
dy = yA — y4 = 5 — 3 = 2
dz = zA — z4 = -7 — (-4) = -3

Аналогично, для точки B:
dx = xB — x6 = 11 — 6 = 5
dy = yB — y(-4) = -23 — (-4) = -19
dz = zB — z5 = 8 — 5 = 3

Таким образом, получаем вектор сдвига:
ΔAB = (5, 2, -3)

Итак, ответ на вопрос задачи: Да, существует такой параллельный сдвиг, при котором точка 4 (-1, 3, -4) становится точкой A (4, 5, -7), а точка B (6, -4, 5) становится точкой B (11, -23, 8).

Совет:
Для лучшего понимания концепции сдвига точек в пространстве, полезно представить себе трехмерную систему координат и визуализировать движение точек вдоль вектора сдвига.

Задание:
Предположим, у нас есть точка C (2, -3, 1). Найдите новую координату точки C1 после параллельного сдвига с вектором сдвига ΔAC = (-3, 1, -2).