Существует ли точка на числовой окружности, где абсцисса равна √27−√18?

Объяснение:
Чтобы определить, существует ли точка на числовой окружности, где абсцисса равна √27−√18, мы должны рассмотреть условия, при которых такая точка может существовать.

Числовая окружность — это геометрическое место точек в плоскости, удаленных от начала координат на фиксированное расстояние, равное радиусу окружности. В данном случае, числовая окружность предполагает, что расстояние от начала координат до точки равно радиусу окружности.

Для решения задачи, нам нужно вычислить абсциссу точки и радиус окружности и сравнить их значения. Абсцисса точки задана как √27−√18.

Чтобы упростить эту выражение, нам нужно применить правила по работе с корнями. √27 можно упростить до 3√3, а √18 до 3√2.
Таким образом, получаем: √27−√18 = 3√3−3√2.

Итак, теперь мы должны вычислить радиус окружности. Радиус окружности вычисляется как абсолютное значение абсциссы точки. В данном случае, радиус будет равен |3√3−3√2|.
Для упрощения этого выражения нам нужно воспользоваться свойствами абсолютного значения. |a — b| = |b — a|. Используя это свойство, получаем: |3√3−3√2| = |3√2−3√3|.

Теперь нам нужно сравнить абсциссу точки и радиус окружности. Если они равны, то такая точка существует на числовой окружности, в противном случае такой точки нет.

Пример использования:
Абсцисса точки = √27−√18 = 3√3−3√2
Радиус окружности = |3√2−3√3|

Сравним абсциссу точки и радиус окружности:
3√3−3√2 = |3√2−3√3|

Учитывая это уравнение, мы видим, что абсцисса точки равна радиусу окружности. Значит точка существует на числовой окружности.

Cовет:
В данной задаче важно уметь упрощать выражения с корнями. Ознакомьтесь с правилами упрощения корней и свойствами абсолютного значения, чтобы лучше понять и решать подобные задачи.

Упражнение:
Проверьте, существует ли точка на числовой окружности, где абсцисса равна √72−√50.