Требуется найти координаты концов отрезка, симметричного отрезку mn относительно начала координат

Объяснение:
Для нахождения координат концов отрезка, симметричного отрезку mn относительно начала координат, мы можем воспользоваться свойствами симметрии.

Пусть точки m и n имеют координаты (x₁, y₁) и (x₂, y₂) соответственно. Чтобы найти симметричную точку для заданной точки, необходимо изменить знаки координат на противоположные. То есть, если точка имеет координаты (a, b), то симметричная точка будет иметь координаты (-a, -b).

Таким образом, для отрезка mn с координатами m(x₁, y₁) и n(x₂, y₂), симметричная точка относительно начала координат будет иметь координаты (-x₁, -y₁) и (-x₂, -y₂) соответственно.

Пример использования:
Пусть отрезок mn задан точками m(2, 3) и n(5, 7). Чтобы найти координаты концов отрезка, симметричного отрезку mn относительно начала координат, мы просто меняем знаки координат на противоположные:
Координаты конца отрезка m’: (-2, -3)
Координаты конца отрезка n’: (-5, -7)

Совет:
Чтобы лучше понять симметрию относительно начала координат, можно нарисовать график и визуализировать симметричные точки. Это поможет запомнить правило изменения знаков координат.

Упражнение:
Дан отрезок с концами в точках p(4, 2) и q(8, 6). Найдите координаты концов отрезка, симметричного отрезку pq относительно начала координат.