У Джейн номер телефона 395322, а у Ирэн — 435903. При делении этих номеров на трехзначный код города, где они

У Джейн номер телефона 395322, а у Ирэн — 435903. При делении этих номеров на трехзначный код города, где они проживают, остатки одинаковы и равны двузначному коду страны, где они находятся. В какой стране проживают девушки? Найдите код страны.

Решение:

Чтобы найти код страны, мы должны использовать остаток от деления двух номеров телефонов на трехзначный код города, и этот остаток будет равен двузначному коду страны.

У Джейн номер телефона 395322. Предположим, трехзначный код города, где она проживает, равен «х», тогда мы можем записать ее номер телефона следующим образом:

395322 = 1000x + остаток

Точно так же, для Ирэн с номером телефона 435903, мы записываем:

435903 = 1000x + остаток

Поскольку остатки равны, мы можем установить равенство:

остаток1 = остаток2
1000×1 + остаток = 1000×2 + остаток

Очевидно, что остаток не зависит от трехзначного кода города, поэтому мы можем проигнорировать его и решить уравнение:

1000×1 = 1000×2

Так как 1000 умноженное на любое число равно тому же числу без изменений, код страны должен быть одинаковым для Джейн и Ирэн. Следовательно, они проживают в одной и той же стране.