Удалите лишние круглые скобки в логических выражениях: 1) X = A + (B * C) * (A + C) 2) X = A + (не B) * (не C * A) *
1) X = A + (B * C) * (A + C)
2) X = A + (не B) * (не C * A) * (A + (не B + не C))
Вычислите значение логического выражения:
X = (A * B + C) * (не A + не C)
1) A = 0, B = 0, C = 1
2) A = 0, B = 1, C = 1
3) A = 1, B = 1, C = 0
Создайте таблицу истинности для логического выражения:
X = A * B + A * C + B * C
Объяснение:
Для упрощения логических выражений, необходимо удалить лишние круглые скобки. Круглые скобки используются для определения порядка выполнения операций в выражении. Они помогают понять, какие операции должны выполнится первыми.
1) В данном выражении X = A + (B * C) * (A + C), есть две пары круглых скобок.
Сначала рассмотрим внутренние скобки (B * C):
X = A + (B * C) * (A + C)
X = A + B * C * (A + C)
Затем рассмотрим внешние скобки (A + C) и применим распределительное свойство умножения:
X = A + B * C * A + B * C * C
X = A + A*B*C + B*C*C
2) Во втором выражении X = A + (не B) * (не C * A) * (A + (не B + не C)), также присутствуют несколько пар круглых скобок.
Рассмотрим внутренние скобки (не C * A):
X = A + (не B) * (не C * A) * (A + (не B + не C))
X = A + (не B) * не C * A * (A + (не B + не C))
Затем рассмотрим внешние скобки (A + (не B + не C)) и применим распределительное свойство умножения:
X = A + (не B) * не C * A * A + (не B) * не C * A * (не B) + (не B) * не C * A * не C
Пример использования:
1) X = A + B * C * A + A*B*C + B*C*C
2) X = A + (не B) * не C * A * A + (не B) * не C * A * (не B) + (не B) * не C * A * не C
Совет:
— При упрощении логических выражений, важно следить за порядком выполнения операций и применять правила распределительного свойства умножения.
Упражнение:
Упростите следующие логические выражения:
1) X = A + (B * C) * (A + (не B + не C))
2) X = (не A + B + C) * (не A + B * C) * (A * (не B + C))