Укажите номер верного утверждения: 1) Если две стороны параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Если
1) Если две стороны параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник будет квадратом.
3) Если диагонали в ромбе равны, то этот ромб будет квадратом.
4) Углы при меньшем основании трапеции тупые.
Инструкция:
1) Утверждение 1 неверно. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Ромб – это параллелограмм со всеми сторонами равными. Не все параллелограммы являются ромбами, даже если две их стороны равны.
2) Утверждение 2 также неверно. Для того чтобы четырехугольник был квадратом, необходимо, чтобы его все четыре стороны были равными и все четыре угла были прямыми. Диагонали прямоугольника могут быть равны и перпендикулярны, но это не делает его квадратом.
3) Утверждение 3 верно. В ромбе диагонали перпендикулярны и равны между собой. Если диагонали ромба равны, то все его углы также будут прямыми, и ромб станет квадратом.
4) Утверждение 4 неверно. В трапеции существуют два основания — большее и меньшее. Углы при меньшем основании трапеции могут быть как тупыми, так и острыми, депендируя от величины угла при большем основании и длины накрывающей стороны трапеции.
Совет: При изучении геометрии важно помнить определения и свойства каждой фигуры. Работайте с примерами и решайте задачи, чтобы укрепить навыки применения этих свойств.
Задание: Дан четырехугольник ABCD, где AB=BC=CD и AD=BD. Какие утверждения относительно этого четырехугольника являются верными:
A) ABCD — параллелограмм;
B) ABCD — ромб;
C) ABCD — квадрат.
Выберите все верные ответы: A, B, C или A, B или B, C