Упрости выражение b3-8/b-2-(b2+4) и определи его значение при b=1,25

Инструкция: Для упрощения данного выражения, мы должны следовать определенным шагам. Давайте начнем:

1. Сначала упростим числитель: b^3 — 8. Здесь мы имеем разность куба и восьмерки, что можно записать в виде (b — 2)(b^2 + 2b + 4). Это следует из формулы разности кубов: a^3 — b^3 = (a — b)(a^2 + ab + b^2). Таким образом, числитель становится (b — 2)(b^2 + 2b + 4).

2. Затем упростим знаменатель: b^(-2) — (b^2 + 4). Здесь у нас есть разность двух слагаемых, которую мы можем записать в виде (b^(-2)) — b^2 — 4.

3. Теперь объединим числитель и знаменатель: (b — 2)(b^2 + 2b + 4) / ((b^(-2)) — b^2 — 4).

4. Для определения значения выражения при b = 1,25, мы подставляем эту переменную вместо b в упрощенное выражение и вычисляем его значение.

Пример использования: Упрости выражение b^3 — 8 / b^(-2) — (b^2 + 4) и найди его значение при b = 1,25.

Совет: При упрощении выражений с рациональными числами, важно следовать определенным шагам и использовать соответствующие формулы для упрощения сложных частей выражения.

Упражнение: Упрости выражение (2x^3 — 8) / (x^(-2) — 4) и найди его значение при x = 2.