Установите связь между элементами двух множеств: 347₈, 12₈, 33₈, 53₁₀, 84₁₀, 15₁₀, 10₁₀, 231₁₀, 54₁₆, f₁₆, 65₈

Множества и связь между элементами разных систем счисления:
В данной задаче нужно установить связь между элементами двух множеств, которые представлены в разных системах счисления. В первом множестве указаны числа в восьмеричной системе счисления (8-чные числа), а во втором — в десятичной системе (10-чные числа) и шестнадцатеричной системе (16-чные числа).

Для установления связи между элементами множеств, нужно привести все числа к одной системе счисления. Давайте переведем все числа в десятичную систему.

Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную:
347₈ = 3 * 8^2 + 4 * 8^1 + 7 * 8^0 = 231₁₀
12₈ = 1 * 8^1 + 2 * 8^0 = 10₁₀
33₈ = 3 * 8^1 + 3 * 8^0 = 27₁₀
65₈ = 6 * 8^1 + 5 * 8^0 = 53₁₀

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную:
53₁₀ = 5 * 16^1 + 3 * 16^0 = 83₁₀
84₁₀ = 8 * 16^1 + 4 * 16^0 = 132₁₀
15₁₀ = 1 * 16^1 + 5 * 16^0 = 21₁₀
10₁₀ = 1 * 16^1 + 0 * 16^0 = 16₁₀
231₁₀ = 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 1 * 10^0 = 231₁₀
f₁₆ = 15 * 16^0 = 15₁₀
1b₁₆ = 1 * 16^1 + 11 * 16^0 = 27₁₀

Таким образом, связь между элементами двух множеств будет выглядеть следующим образом:

347₈ ↔ 231₁₀
12₈ ↔ 10₁₀
33₈ ↔ 27₁₀
53₁₀ ↔ 83₁₀
84₁₀ ↔ 132₁₀
15₁₀ ↔ 21₁₀
10₁₀ ↔ 16₁₀
231₁₀ ↔ 231₁₀
54₁₆ ↔ —
f₁₆ ↔ 15₁₀
65₈ ↔ 53₁₀
1b₁₆ ↔ 27₁₀

Совет: Для перевода чисел между различными системами счисления полезно знать значения разрядов и правила вычисления чисел в каждой системе.

Задание для закрепления: Переведите число 101₁₀ в двоичную систему счисления.