В данной сфере работают две одинаковых компании, у которых общие затраты описываются функцией TC(qi) = 8qi. Спрос в отрасли

Описание:
В данной задаче рассматривается ситуация, когда в одной отрасли находятся две компании, которые занимаются одинаковой деятельностью. Они имеют общие затраты, которые описываются функцией TC(qi) = 8qi, где qi — количество произведенного товара (i — номер компании).

Спрос в отрасли определяется функцией P = 800 — 0,5Q, где Q = q1 + q2 – общее количество произведенного товара в отрасли.

В условии задачи не указано, но для решения задачи нужно найти оптимальное количество выпускаемого товара (qi), которое максимизирует прибыль компании.

Пример использования:
Предположим, что первая компания производит q1 = 50 товаров, а вторая компания производит q2 = 70 товаров. Тогда общее количество товара Q = 50 + 70 = 120.

Подставим найденные значения в функцию спроса P = 800 — 0,5Q:
P = 800 — 0,5 * 120
P = 800 — 60
P = 740

Таким образом, при данных значениях производства первая компания сможет продать товар по цене 740.

Советы:
— Для понимания задачи рекомендуется обращаться к основным понятиям олигополии и спросе в этой отрасли.
— Если вам сложно визуализировать функции, попробуйте построить графики зависимости цены и количества товара от его производства.

Упражнение:
Найдите оптимальное количество товара, которое должна производить каждая компания, чтобы максимизировать прибыль. Учтите, что при заданном количестве товара происходит снижение цены спроса. (Подсказка: для нахождения прибыли нужно вычесть общие затраты из выручки).