В какой момент времени после 16:00 расстояние между концами стрелок будет одинаковым? Выберите правильный ответ из

Инструкция:
Для решения этой задачи мы должны понять, как движутся часовые и минутные стрелки и определить момент, когда расстояние между ними будет одинаковым.

Часовая стрелка движется со скоростью один оборот в 12 часов, что равно 360 градусов. Минутная стрелка движется со скоростью один оборот в 60 минут, что также равно 360 градусов. Это означает, что минутная стрелка двигается в 12 раз быстрее часовой стрелки.

Мы можем представить время после 16:00 как x часов и y минут. Тогда уравнение для движения минутной стрелки будет выглядеть как 360 * (x + y/60), а для часовой стрелки — 360 * (16 + x/12).

Мы хотим найти момент времени, когда расстояние между концами стрелок будет одинаковым. Это означает, что минутная стрелка должна пройти столько же градусов, сколько и часовая стрелка, поэтому мы можем записать уравнение:

360 * (x + y/60) = 360 * (16 + x/12)

Раскрыв скобки и упростив уравнение, мы получим:

12x + xy/5 = 192 + 6x

Путем решения этого уравнения мы получим значение x, которое будет указывать на количество часов после 16:00, когда расстояние между концами стрелок будет одинаковым.

Пример использования:
Уравнение для решения задачи будет выглядеть следующим образом:

12x + xy/5 = 192 + 6x

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете визуализировать движение стрелок на циферблате и представить, что они продолжают двигаться после 12-й часовой отметки.

Упражнение:
Решите уравнение 12x + xy/5 = 192 + 6x и найдите момент времени после 16:00, когда расстояние между концами стрелок будет одинаковым. Выберите правильный ответ из предложенных вариантов: 43 11/7, 42 11/9, 44 11/8, Нет верного решения, 21 11/9, 43 11/3.