В классе 20 учеников. 10 из них занимаются после школы спортом, а 8 человек посещают музыкальную школу
Инструкция: Для решения этой задачи, нужно использовать операции над множествами. У нас есть два множества: «ученики, занимающиеся спортом» и «ученики, посещающие музыкальную школу». Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди.
1) Меньше 9 учеников занимаются и спортом, и посещают музыкальную школу.
Для этого утверждения нужно посчитать пересечение двух множеств: «ученики, занимающиеся спортом» и «ученики, посещающие музыкальную школу». Если количество элементов этого пересечения меньше 9, то утверждение верно.
2) Есть 2 ученика, которые не занимаются спортом и не посещают музыкальную школу.
Для этого утверждения нужно посчитать разность между всеми учениками и объединением двух множеств: «ученики, занимающиеся спортом» и «ученики, посещающие музыкальную школу». Если количество элементов этой разности равно 2, то утверждение верно.
3) Есть 9 учеников, которые и занимаются спортом, и посещают музыкальную школу.
Для этого утверждения нужно посчитать пересечение двух множеств: «ученики, занимающиеся спортом» и «ученики, посещающие музыкальную школу». Если количество элементов этого пересечения равно 9, то утверждение верно.
4) Каждый ученик, который занимается спортом, также посещает музыкальную школу.
Для проверки этого утверждения нужно опять же посчитать разность между множеством «ученики, занимающиеся спортом» и «ученики, посещающие музыкальную школу». Если количество элементов этой разности равно 0, то утверждение верно.
Совет: Когда решаете подобную задачу, отличную от математики, но включающую подмножества, помните, что пересечение множеств дает общие элементы двух множеств, а разность множеств — элементы одного множества, которых нет в другом.
Упражнение: Какие утверждения из перечисленных являются верными? Укажите номера верных утверждений:
1) Меньше 9 учеников занимаются и спортом, и посещают музыкальную школу.
2) Есть 2 ученика, которые не занимаются спортом и не посещают музыкальную школу.
3) Есть 9 учеников, которые и занимаются спортом, и посещают музыкальную школу.
4) Каждый ученик, который занимается спортом, также посещает музыкальную школу.