В пределах каких значений будет лежать расстояние между точками А и В на окружностях с радиусами R и r соответственно, если а

Описание: Чтобы найти расстояние между точками A и B на окружностях с радиусами R и r соответственно, необходимо учесть расстояние а между центрами этих окружностей на плоскости.

Расстояние между точками A и B состоит из двух частей: расстояния между центрами окружностей и суммы радиусов. При этом, если расстояние а между центрами окружностей больше суммы радиусов, то точки A и B не будут иметь общих точек.

Из рисунка ниже можно видеть, что в случае, когда а ≥ R + r, расстояние между точками A и B будет равно |R — r|.


Когда а < R + r, расстояние между точками A и B можно найти по формуле:
∣R — r∣ ≤ d ≤ R + r, где d — расстояние между точками A и B.

Таким образом, если а между центрами окружностей меньше суммы радиусов (а < R + r), расстояние между точками А и В будет лежать в диапазоне от |R — r| до R + r.

Пример использования:
Пусть R = 5 и r = 3, а = 4. Тогда расстояние между точками A и B будет лежать в диапазоне от |5 — 3| = 2 до 5 + 3 = 8.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, можно представить окружности на плоскости и провести отрезок между их центрами. Затем можно рассмотреть случаи, когда а ≥ R + r и а < R + r, чтобы понять, как меняется расстояние между точками A и B.

Упражнение: Даны окружности с радиусами R = 6 и r = 2. Расстояние между их центрами a = 10. В пределах каких значений будет лежать расстояние между точками A и B на этих окружностях?