В прямоугольнике ABCD, где AB = 8 и AD = 12, определите значения синуса, косинуса и тангенса угла α

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрических функциях синуса, косинуса и тангенса.

Сначала найдем длины сторон треугольника ABC, которые равны длинам сторон прямоугольника ABCD. Из условия задачи известно, что AB = 8 и AD = 12.

Теперь мы можем посчитать значения синуса, косинуса и тангенса угла α.

Синус угла α определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащий катет — это сторона AB, а гипотенуза — это сторона BC. Таким образом, sin(α) = AB/BC.

Косинус угла α определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае прилежащий катет — это сторона AD, а гипотенуза — это сторона AC. Таким образом, cos(α) = AD/AC.

Тангенс угла α определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае противолежащий катет — это сторона AB, а прилежащий катет — это сторона AD. Таким образом, tan(α) = AB/AD.

Пример использования: В прямоугольнике ABCD, где AB = 8 и AD = 12, найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла α.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, можно изучить понятие углов и основные соотношения для треугольников. Также полезно запомнить основные значения тригонометрических функций для прямоугольного треугольника с углами 30°, 45° и 60°.

Упражнение: В прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 6 и AD = 9, найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла β.