В течение 18 дней тренировок футбольной команды нападающий Валерий тренировал удары пенальти. Ежедневно

В течение 18 дней тренировок футбольной команды нападающий Валерий тренировал удары пенальти. Ежедневно количество забитых им пенальти увеличивалось на одно и то же число. В первый день он забил 2 пенальти, а за 18 дней — 342. Сколько раз Валерий забил пенальти в 18-й день тренировок?
Тема: Арифметическая прогрессия

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данной задаче тренировки длились 18 дней, и количество забитых пенальти увеличивалось каждый день на одно и то же число. Поэтому мы можем представить эту последовательность как арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии равен 2 (количество забитых пенальти в первый день), и разность прогрессии будет являться количеством пенальти, которое забивалось каждый день.

Чтобы найти количество пенальти, забитых Валерием в 18-й день тренировок, нам необходимо найти 18-й член этой арифметической прогрессии.

Мы знаем, что последний (18-й) член прогрессии равен 342. Поэтому мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
[ a_n = a_1 + (n-1)d ]
где ( a_n ) — n-й член последовательности, ( a_1 ) — первый член последовательности, ( d ) — разность прогрессии, ( n ) — номер члена последовательности.

Подставляя значения в формулу, получаем:
[ 342 = 2 + (18-1)d ]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение разности прогрессии ( d ). После этого вычислим 18-й член арифметической прогрессии.

Пример использования:

У нас есть арифметическая прогрессия, где первый член равен 2, и каждый следующий член увеличивается на одно и то же число. Нам нужно узнать, сколько пенальти Валерий забил в 18-й день тренировок.

Совет:

При решении задач на арифметическую прогрессию особое внимание следует обратить на правильное определение первого члена и разности прогрессии. Также стоит помнить, что для нахождения n-го члена прогрессии можно использовать формулу ( a_n = a_1 + (n-1)d ).

Упражнение:

Если в первый день Валерий забил 4 пенальти, а за 15 дней — 300 пенальти, сколько пенальти он забил в 15-й день тренировок?

Твой друг не знает ответ? Расскажи!