В треугольнике ABC, где ∢B = 60° и ∢C = 45°, а сторона AC равна 40,8 см, какова длина стороны AB? Ответ: ?

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике отношение длин сторон к синусам противолежащих углов равно одной и той же константе.

В данной задаче у нас уже известны два угла треугольника: ∢B = 60° и ∢C = 45°. Мы также знаем длину стороны AC, равную 40,8 см. Нам нужно найти длину стороны AB.

Для применения теоремы синусов мы можем воспользоваться следующей формулой:

AB / sin(∢C) = AC / sin(∢B)

Заменяем известные значения:

AB / sin(45°) = 40,8 / sin(60°)

AB = (40,8 * sin(45°)) / sin(60°)

Рассчитываем значение:

AB ≈ (40,8 * 0,7071) / 0,866

AB ≈ 28,897 см

Таким образом, длина стороны AB приближенно равна 28,897 см.

Совет: В данной задаче важно выучить и правильно применить теорему синусов. Помните, что отношение длин сторон к синусам противолежащих углов одинаково для любого треугольника.

Практика: В треугольнике XYZ, где ∢X = 40°, ∢Y = 75° и сторона XY равна 15 см, найдите длину стороны XZ.